关于排列组合的题

作者&来源:明独 (若有异议请与网页底部的电邮联系)2024-05-18
关于排列组合的题~

(C(4,4)*2^4+1*C(4,3)*2^3)/C(9,4)
=(16+32)/126
=8/21

(1)如果只有2个厨师,不能尝自己做的那道菜只有一种方法。
(2)如果只有3个厨师,则存在三种情况
一、都不能尝自己做的那道菜
二、有一个尝到,另两个没尝到。用(1)为C(3;1)*1=3*1=3
三、都尝到。1种。
总共3!中,都不尝到有 3!- 3 - 1=2种
(3)如果有4个厨师,存在四种情况。
一、都不能尝自己做的那道菜
二、有一个尝到,另三个没尝到。用(2)为C(4;1)*2=4*2=8
三、有两个尝到,另两个没尝到。用(1)为C(4;2)*1=6*1=6
三、都尝到。1种。
总共4!中,都不尝到有 4!- 8 -6 -1=9种

解答:

每一封信有四个可能, 总共有 4⁴= 256 种可能。

对号入座,只有一种结果,所以,分别正确投入的概率 = 1/256

不投入相同编号的邮箱的概率 = 1 - 1/256 = 255/256。

这是有顺序的,分四部,第一封,4种可能,第二部,3种,第三部,2种,第四步,1种,乘起来=24
投入同种编号的只有一种情况,所以用24-1=23

那么每个编号都有3种投放方式,本来呢有4种,那么概率就是(3+3+3)/(4+4+4)= 3/4

1投到2,3,4.三种情况,假设1投进2,则2投1,3,4.剩下的3进4,4进3.当1投进3或4时情况相同。所以有3*3*1=9种情况。
概率为9/4*4*4*4=9/256

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