高中数学排列组合问题~
1、48
结果仅由一位数字构成时，均满足题意的数字共有4个；
结果仅由二位数字构成时，均满足题意的数字共有A（4,2）=12个；
结果仅由三位数字构成时，均满足题意的数字共有A（4,3）=24个；
结果仅由三位数字构成时，千位数为1的数字全部满足共计A（3,2）=6；
结果仅由三位数字构成时，千位数为3的数字全部满足共计A（2,2）=2；
因此在数字不重复的情况下共有48个数字满足题目
2、允许重复数字的话，可分如下情形讨论：
a、仅一位数字的，每个数字位均可对应1,3,5,7，总计有4个数字满足条件；
b、仅两位数字的，每个数字位均可对应1,3,5,7，总计有C(4,1)*C(4,1)=16个数字满足条件；
c、仅三位数字的，每个数字位均可对应1,3,5,7，总计有C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)=64个数字满足条件；
d1、仅四位数字的，千位数取1，此时其他数字位均为对应1,3,5,7，总计有C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)=64个数字满足条件；
d2、仅四位数字的，千位数取3，百位数取1，此时其他数字位均为对应1,3,5,7，总计有C(4,1)*C(4,1)=16个数字满足条件；
d3、仅四位数字的，千位数取3，百位数取3，此时其他数字位均为对应1,3,5,7，总计有C(4,1)*C(4,1)=16个数字满足条件；
因此全部满足条件的数字共有：4+16+64+64+16+16=180个
男生甲固定在头是一种，尾是一种，
剩下的5人排了，随便排，然后乘上甲的这个2就行了
1) 如果不考虑同类车相邻，那么C(7,4)*A(4,4)=35*24=840.
2)扣除货车相邻的情况，货车相邻，6处位置可选，然后再在剩下的5个位置随机选2位置给客车，C(6,1)*C(5,2)A(2,2)*A(2,2)=6*10*2*2=240. 不考虑客车是否相邻。
3),扣除客车相邻的情况，同上，240. 不考虑货车是否相邻。
2)，3)里面都存在既货车相邻，有客车相邻，重复扣除了一次
4) 既货车相邻，又客车相邻的情况，(4+3+3+3+4)*A(2,2)*A(2,2)=68
所以总数为840-240*2+68=428.
分析题目画图就容易理解了
x--货车；o--客车
按照题目的条件，排列方式如下：xoxo 或 oxox
所以每类车只有2个位置可选
排列：C(2,1)*A(2,2)*A(2,2)=8
对于7个空位，4个有车，只有3个空位，将空位插入停车的排列中
C(7,3)*8=35*8=280
OOXX是容易理解哈 ~~
几个空位？
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