七年级下册数学题 几何 七年级下册数学几何题

求初一数学几何求证题。带答案。带图。要写原理。~

辅助线一种连接AC一种作EF//AB//CD

证明：
∵BD与AF相交
∴∠1=∠DGF
∵CE与AF相交
∴∠2=∠AHC
又∵∠1=∠2
∴∠DGF=∠AHC
∴CE‖BD
∵CE‖BD
∴∠D=∠CEF
又∵∠C=∠D
∴∠C=∠CEF
∴AC‖DF
∴∠A=∠F

解：
∵∠2=∠ghc（对顶角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ght（等量代换）
∴db∥ec（同位角相等两直线平行）
即∠d＝∠feh(两直线平行同位角相等)
∵∠C=∠D（已知）
∴∠c＝∠feh（等量代换）
∴bc∥ef（同位角相等两直线平行）
即ac∥df（等量代换）
∴∠A=∠F（两直线平行内错角相等）

∠A=∠F，理由：
∵∠1=∠2，且∠1=∠AHC（对顶角）
∴∠1=∠AHC（等量代换）
∴BD‖CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴AC‖DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）

证明：因为角1=角2 所以DB\\EC 因为角C=角D 所以DF\\AC 因为DF\\AC 所以角A=角F

∵∠D=∠c,∴DF=AC，∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）