高中：2道数学排列组合问题 （求过程） 高中数学排列组合问题2道

高中排列组合2题,求过程~

1、共有10中取法，每次可以取｛1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝
2、10只脚是5对，每只分左右。
每次穿袜子有2种选择，左右，2^5=32
每次穿鞋有2种选择，左右，2^5=32
考虑到先后顺序，A(5,5)=120
穿法：A(5,5)*2^5*2^5=122880
穿10只袜子，就是全排列：A(10,10)
穿10只鞋，也是全排列：A(10,10)
穿法：A(10,10)^A(10,10)

1.用插空的方法：
左高右低：C64 + 3*C63 + 3*C62 +C61 = 126
左低右高同上
共252种排法
2.
若满足条件，则 c = 0 ；a 0
a可取 -3 -2 -1
b可取 1 2 3 4
因为-b/2a不能相同，因此减去相同的选法
得：
12 - 2 = 10种

1，每个密码是6个字符，每位字符有36个选择（26个英文字母和10个数字）
∴ 共有36^6种组合。
由于密码中必须至少含有一位数字，所以应扣除全部为英文字母的组合
全部为英文字母的组合有26^6种组合
所以，共有密码组合36^6-26^6=1867866560种。

2，前2位大写字母号码，每位号码有24个选择（26个字母去掉I和O）
2位大写字母共有24*24=576种组合
后4位数字号码，第一个数字有9个选择（不含0），其余3位有10种选择
共有9*10³=9000个组合
但数字不能完全相同，∴ 应扣除9种组合（即1111，2222，3333，……，9999，没有0000）
后4位数字号码共有9000-9=8991种组合
所以，共有车牌号码576*8991=5178816个

1.英文字母26个，数字10个
最少包含一个数字，那我们就先取一个数字，那就是C(10,1)
6个字符的密码，那这个数字的位置就是C(6,1)，剩下的让他们去自排就行了，就是A(36,5)
综上
C(10,1)×C(6,1)×A(36,5)=1 867 866 560

2.
2个大写字母，那就是A(24,2)
数字就是9×10×10×10-9
(9×10×10×10-9)×A(24,2)=369600

一。26个英文字母，十个数字。那么六位的密码一共是36^6种选择。
密码中必须包含最少一个数字不好算，算全部都是字母的有26^6.
36^6-26^6=1 867 866 560

1. 若无任何限制条件，则不同的密码数是(26+10)^6=36^6.
现在若密码都由字母组成，则密码数是26^6.
所以至少有一个数字的密码数是36^6-26^6=1867866560.

1、小写英文字母加数字共有36个，所以最多有36^6个密码，但尚应减去全是字母的情况26^6，得1867866560。
2、该题个人认为前两位字母除去I、O两个字母，各有24种取法，第1个数字不能是0共有9种取法，最后3个数字均有10种取法，数字完全相同的情况只有9*24*24种，所以结果应为24*24*9*10^3-9*24*24=5178816种。请您核实题目或答案，或本人算法有误，请告之。