一些初一的奥数题
排列与组合
一 排列组合的基本知识
1 加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法。在第一类办法中有 种办法，在第二类办法中有 种办法，……，在第n类办法中有 种办法，那么完成这件事共有： 种不同的方法。
2 乘法原理：做一件事，需要分成n个步骤。做第一步有 种办法，做第二步有 种办法，……，做第n步有 种办法，那么完成这件事共有： 种不同的方法。
3 排列数公式：
全排列公式：
4 组合数公式：
组合数的两个性质定理：
（1）
（2）
5 加法原理的重点在一个“类”字，乘法原理的重点在一个“步”字，应用加法原理时，要注意“类”和“类”之间的独立性和并列性，在各类办法中彼此是独立的，并列的。应用乘法原理时，要注意“步”与“步”之间的连续性，做一件事需分成若干个步骤，每个步骤相继完成，最后才算做完整个工作。
6 排列与组合是两个既有区别又有联系的概念，它们的相同之处都是“要从n个不同元素中，任取m个元素”，而不同之处是前者要“按照一定的顺序排成一列”，后者却是“不需要顺序只需并成一组”。因此，在处理具体问题时，应该抓住“顺序”这个关键，来区别排列与组合的问题。
1、 校初一（1）班组织同学参加数学课外小组和英语课外小组两项课外活动，其中参加数学小组活动的有12人，参加英语小组活动的有24人，两项活动都参加的有8人，则这个班共有_________人参加了数学小组或英语小组的课外活动。P3
2、 从1至6中任选两个数（可重复），两个数字之差是偶数的情况共有________种。P10
3、 在1000到2000中，有__________ 个千位数字小于百位数字，百位数字小于十位数字，十位数字小于个位数字的正整数。P11
4、 从1、3、5、7、9中任选3个数字，从0、2、4、6、8中任选两个数字，可组成________ 个不同的五位数。P12
5、 在所有的四位数中，各数位上的数字之和等于34的一共有_________个。P17
6、 七位数的各位数字之和为60，这样的七位数一共有__________个。P17
7、 在小于10000的正整数中，有_________个数与2374相加至少有一次进位。P17
8、 某校初中一年级有书法、舞蹈、足球、数学四个课外小组，一班学生共有46名，每人至少参加一个小组，至多参加三个小组，那么，其中至少有________个同学参加的课外小组相同。P34
9、 乘积 的个位数字是多少？p1
10、三个质因数的积恰好等于它们的和的11倍，则这三个质数分别为多少？p2
11、若方程 ，那么此方程共有多少组整数解？p2
12、有一个四位数，它的首位数字最小，第二位数字最大，第三位数字等于首末两数字之和的2倍，这样的四位数一共有多少个？p11
13、甲乙丙丁与小李5人比赛乒乓球，每两个人都要赛一盘，到现在为止，甲已赛4场，乙已赛3场，丙赛了2场，丁只赛1场，那么小李赛了多少场？p16
14、有五张卡片，上面各标有数字：1，2，0，0，3，用它们可以组成许多不同的五位数，那么所有这些五位数的平均数是多少？p16
15、有一个四位数，它的十位数字比个位数字小1，个位数字比百位数字小1，且它与它的逆序数（如1234与4321）之和为10769，那么这个四位数是多少？p17
16、有若干个乒乓球代表队共10名队员，如果不同代表队的队员之间都进行一场比赛，同一队的队员之间不比赛，一共赛了27场，那么一共有 个代表队，分别有 名队员。P25
17、如果代数式 的化简结果为2a，那么在数轴上标出a,b,c的相应位置一共有 种。P25
18、一个六位数是4的倍数，被11除余5，中间的四位数是1527，那么首位与末位的和为 。p31
一只老虎发现离它10m远的地方有一个兔子，马上扑了过去，老虎跑7步的距离兔子要跑11步，但兔子的步子密，老虎跑3步的时间兔子能跑4步。问：老虎是否能追上兔子？如何追上，要跑多远的路？
（11×3）：（7×4）=33：28. 老虎能追上兔子。
设老虎跑x米的路
x：(x-10)=33:28
解得x=66
答 ：老虎跑66米追上兔子。
某市剧院举行文艺演出，价格是：一等席300元／人，二等席200元／人，三等席150元／人，某印务公司组织员工36人去观看，计划购买2种席票，共用去5850元，你能设计几种购票方案供印务公司选择？请说明理由
一等30，二等20，三等15，共用585元，两种席票，共36人
由上能看出，必须有三等15元的席票且人数为奇数，设有X人
其他的36-X人
方案1：15X+20(36-X)=585
X=27人，二等席票9人
方案2：15X+30(36-X)=585
X=33人，一等票3张
甲车长0.12千米，速度为60千米／时；乙车长0.13千米，两车同向而行，当乙车的车头追上甲车的车尾后，又经过3分钟乙车的车尾离开甲车头，求乙车的速度
乙车速度为X，
过3分钟甲车运行60*3/60=3千米
此时3分钟内乙车运行距离=3+0.12+0.13=3.25千米
乙车速度X=3.25/（3/60）=65千米/小时0|评论
检举|2013-01-31 22:00热心网友1.一个两位数，十位数字是x，各位数字是x－1，把十位数字与各位数字对调后，所得到的两位数是什么？
2.小小的妈妈带m元钱上街买菜，她买肉用去了二分之一，买蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她还剩多少元？
相关答案：
第一题:11X-10
第二题:M-m/2-m/2/3=1/3M 元
如下图,第100行的第5个数是几?
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17........
答案是4955
由图的左边最外层1 2 4 7 11 16 得后面的数总是比前面的数大，
而且第2个比第1个大1．．．．第3个比第4个大2．．．．第4个比第3个大3．．第5个比第第4个大4．．．．第6个比第5个大5．．．．．．．．．．所以可以设左边最外层中第n个数为x 则x等于〔1加2加3加……加〈n—1〉〕．．．．．．．所以第100行的第1个数为〔1加2加3加……加〈100—1〉〕等于4951
所以第100行第5个数为4955
一、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值。
二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值。
三、已知
1 2 3
--- + --- + --- = 0 ①
x y z
1 6 5
--- - --- - --- =0 ②
x y z
x y z
试求 --- + --- + --- 的值
y z x
四、在1，2，3，…，1998中的每一个数的前面任意添上一个“+”或“-”那么最后计算出来的结果是奇数还是偶数？
五、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的认识是未参加人数的3倍，如果该年级减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加人数之比是
2：1 求参加竞赛的与未参加竞赛的认识以及初中一年级的人数
答案:一题:
原式＝（1+1999）*[（1999-1）/2+1]/2
＝2000*1000 /2
＝1000000
二题:
2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,则
4-5X≥0,1-3X≤0
所以:1/3≤X≤4/5
原式=2X+4-5X+3X-1+4=7
三题:
由②得:1/X=6/Y+5/Z代入 ①得
8/Y+8/Z=0
所以:Y=-Z代入1/X=6/Y+5/Z得:
1/X=1/Y
所以:X=Y
X/Y+Y/Z+Z/X=1-1-1=-1
四题:
在1，2，3，…，1998中,共有999个奇数,999个偶数,
无论二个偶数间的加减,其结果都是偶数,所以只考虑奇数间的关系.
因为任意二个奇数间的加减,其结果都是偶数,
所以,最后都是一个奇数和一个偶数间的加减,
所以,最后计算出来的结果是奇数.
五题:
设:未参加竞赛的人数为X,则参加竞赛的人数为3X,全校总人数为4X
如果该年级减少6人,则总人数为4X-6
未参加的学生增加6人,则未参加的人数为X+6,
参加的人数为4X-6-(X+6)=3X-12
参加与未参加人数之比是2：1
所以:3X-12=2*(X+6)
解之得:X=24(人),参加竞赛的人数为3X=72人,全校总人数为4X=96人追问七年级奥数题 再难一点 多一点 25个 谢谢参考资料：用百度搜 初一数学奥数题
2、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
3、一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
4、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？
1.设a.b.c满足a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=2,a的3次方+b的3次方+c的3次方=3,求(1)abc的值(2)a的4次方+b的4次方+c的4次方的值
2.现在是10点到11点之间的某一时刻，在这之后6分钟，分针的位置与在这之前3分钟时针的位置反向成一直线，则现在的时刻是多少时多少分？
3..关于X的不等式 丨X-3丨≤丨X+a丨的解包含了不等式 X≥a 则实数a的取值范围是（ ）
A. a≥-3 B.a≥-1且a=-3 C a≥1或a=-3 D a≥2或a=-3
4.数学竞赛给出abc三个题目，有25个学生参赛，每个学生至少能写出一道题。在没有解出a题的学生中，解出b题的人数是c题人数的2倍，只解出a题的人数比其余解出a题的人数多1，在解出一题的学生中只有一半不能解出a题，求只解出b题的学生人数。
5.某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值。
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